若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．不确定

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若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不确定

答案

解析

∵b²=ac且a,b,c均不为零,
∴b²-4ac=ac-4ac=-3ac<0.
∴f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴无交点.

举一反三

实数

,1,

成等差数列,实数a²,1,c²成等比数列,则

=____________.

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已知等比数列的前3项和为168,a₂-a₅=42,求a₅,a₇的等比中项.

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设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A₁,b、c的等差中项为A₂,则

的值等于（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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若在20,50,100三个数上各加同一个常数,使它们构成一个等比数列,则数列的公比是……（）

A．

B．

C．

D．

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已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N^*,则log_an,log_bn,log_cn组成的数列为（）

A．等比数列	B．等差数列
C．它们的倒数成等比数列	D．它们的倒数成等差数列

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若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为（ ）A．0个B．1个C．2个D．不确定