设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A1,b、c的等差中项为A2,则+的值等于( )A.1B.2C.4D.8
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设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A1,b、c的等差中项为A2,则+的值等于( )A.1B.2C.4D.8
题型:不详
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设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A
1
,b、c的等差中项为A
2
,则
+
的值等于( )
A.1
B.2
C.4
D.8
答案
B
解析
由条件得A
1
=
,A
2
=
,
则
+
=
+
=
=
=
=
=2.故应选B.
举一反三
若在20,50,100三个数上各加同一个常数,使它们构成一个等比数列,则数列的公比是……( )
A.
B.
C.
D.
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已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N
*
,则log
a
n,log
b
n,log
c
n组成的数列为( )
A.等比数列
B.等差数列
C.它们的倒数成等比数列
D.它们的倒数成等差数列
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知
S
3
,
S
4
的等比中项为
S
5
;
S
3
,
S
4
的等差中项为1,求数列{a
n
}的通项公式.
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已知{a
n
}为等比数列,a
3
=2,a
2
+a
4
=
,求{a
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对任意n∈N
*
有a
n
+S
n
=n.
(1)设b
n
=a
n
-1,求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)设c
1
=a
1
且c
n
=a
n
-a
n-1
(n≥2),求{c
n
}的通项公式.
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