已知,从数列中取出部分项,按原来的顺序组成一个各项和为的无穷等比数列,则的通项公式是_____________。

已知,从数列中取出部分项,按原来的顺序组成一个各项和为的无穷等比数列,则的通项公式是_____________。

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已知,从数列中取出部分项,按原来的顺序组成一个各项和为的无穷等比数列,则的通项公式是_____________。
答案

解析
,即,知为奇数,即=1, 可得结论。
举一反三
已知数列{an}为等比数列,由下式确定数列{bn}:①bn=;②bn=an·an+1;③bn=nan;④bn=an2.
其中{bn}成等比数列的是(   )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

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等比数列中,前三项之和为168,其次三项之和为21,则首项为_______________.
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已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.
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某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?
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图2-4-1是一个计算装置示意图,J1、J2是数据入口,C是计算结果的出口,计算过程是由J1,J2分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:
①若J1、J2分别输入1,则输出结果1;
②若J1输入任何固定自然数不变,J2输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;
③若J2输入1,J1输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍.
试问:(1)若J1输入1,J2输入自然数n,则输出结果为多少?
(2)若J2输入1,J1输入自然数m,则输出结果为多少?
(3)若J1输入自然数m,J2输入自然数n,则输出结果为多少?

图2-4-1
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