等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a6=______．
题型：不详难度：来源：
| 等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a6=______． |
答案
∵等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，∴a3 +a9 =，a3 •a9 =3．
再由等比数列的性质可得 a62=a3 •a9 =3，故a6=±，
故答案为±． |
举一反三
已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
（2）设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由． |
已知数列{an}的前项n和为Sn，a1=1，Sn与-3Sn+1的等差中项是-(n∈N*)．
（1）证明数列{Sn-}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若对任意正整数n，不等式k≤Sn恒成立，求实数k的最大值． |
已知一非零向量列{an}满足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）证明：{|an|}是等比数列；
（2）设θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）设cn=|an|log2|an|，问数列{cn}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由． |
| 等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则a6+a8等于（ ） |
| 在等比数列{an}中，an＞0 (n∈N*) ， 公比q∈(0 ， 1) ，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2 ， bn=lo ，数列{bn}的前n项和为sn ，则当+++…+取最大值时n的值等于______． |
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