设Sn为等比数列{an}的前n项和,a6=8a3,则S6S3=______.

设Sn为等比数列{an}的前n项和,a6=8a3,则S6S3=______.

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,a6=8a3,则
S6
S3
=______.
答案
∵Sn为等比数列{an}的前n项和,
a6=8a3
a6
a3
=
a1q5
a1q2
=q3=8

∴q=2,
S6
S3
=
a1(1-26)
1-2
a1(1-23)
1-2
=
1-26
1-23
=
1-64
1-8
=
63
7
=9.
故答案为:9.
举一反三
等比数列{an}中,a3=2,a7=8 则a5=(  )
A.±4B.4C.6D.-4
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已知数列{an},{cn}满足条件:a1=1,an+1=2an+1,cn=
1
(2n+1)(2n+3)

(1)若bn=an+1,并求数列{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}的前n项和Tn,求数列{(2n+3)Tn•bn}前n项和Qn
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等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两个根,则a6=______.
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已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设


MA


AC


MB


BC
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知数列{an}的前项n和为Sn,a1=1,Sn与-3Sn+1的等差中项是-
3
2
(n∈N*)

(1)证明数列{Sn-
3
2
}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若对任意正整数n,不等式k≤Sn恒成立,求实数k的最大值.
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