设Sn为等比数列{an}的前n项和，a6=8a3，则S6S3=______．

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₆=8a₃，则

=______．

答案

∵S_n为等比数列{a_n}的前n项和，
a₆=8a₃，
∴

a1q5

a1q2

=q3=8，
∴q=2，
∴

a1(1-26)

1-2

a1(1-23)

1-2

1-26

1-23

1-64

1-8

=9．
故答案为：9．

举一反三

等比数列{a_n}中，a₃=2，a₇=8 则a₅=（　　）

A．±4

B．4

C．6

D．-4

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已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，cn=

(2n+1)(2n+3)

．
（1）若b_n=a_n+1，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}的前n项和T_n，求数列{（2n+3）T_n•b_n}前n项和Q_n．

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等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，则a₆=______．

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已知抛物线y²=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
（2）设

=α

，

=β

，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前项n和为S_n，a₁=1，S_n与-3S_n+1的等差中项是-

(n∈N*)．
（1）证明数列{S_n-

}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意正整数n，不等式k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

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