已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a5，a2=1，则a1=______．

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅，a₂=1，则a₁=______．

答案

设公比为q，则有

a1q2•a1q8=2(a1q4)2

a1q=1

，
解得

a1=

q＞0

故答案为

．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n，则该数列前8项之和S₈=______．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足：a1=1，an+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

（I）求a₂，a₃；
（II）设bn=a2n-2，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前20项中所有奇数项的和．

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设S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，若a₉=1，则下面的等式中正确的是（　　）

A．S₁=S₁₉

B．S₃=S₁₇

C．S₅=S₁₂

D．S₈=S₁₁

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已知数列{a_n} 的前n项和S_n，且S_n=

（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求证：数列{a_n} 是等比数列．

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