在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=(  )A.66B.144C.168D.378

在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=(  )A.66B.144C.168D.378

题型:不详难度:来源:
在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=(  )
A.66B.144C.168D.378
答案
由a1+a2+a3=21,得到a1(1+q+q2)=21,
把a1=3代入得:1+q+q2=7,即(q-2)(q+3)=0,
解得q=2,q=-3(舍去),
∴a4=a1q3=3×8=24,
则a4+a5+a6=a4(1+q+q2)=24×7=168.
故选C
举一反三
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0.若S2>2a3,则q的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,
1
2
)
B.(-
1
2
,0)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
)∪(1,+∞)
题型:西城区一模难度:| 查看答案
已知n∈N*,数列{dn}满足dn=
3+(-1)n
2
,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n;数列{bn}为公比大于1的等比数列,且b2,b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根.
(Ⅰ)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项,…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和.
题型:济宁二模难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,a1+a2=5,a3=7,记数列{
1
anan+1
}的前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m、n,且1<m<n,使得S1、SntSn成等比数列?若存在,求出所有符合条件的m,n值;若不存在,请说明理由.
题型:广州二模难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a5,a2=1,则a1=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,则该数列前8项之和S8=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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