在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和等于21，则a4+a5+a6=（ ）A．66B．144C．168D．378
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| 在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和等于21，则a4+a5+a6=（ ） |
答案
由a1+a2+a3=21，得到a1（1+q+q2）=21，
把a1=3代入得：1+q+q2=7，即（q-2）（q+3）=0，
解得q=2，q=-3（舍去），
∴a4=a1q3=3×8=24，
则a4+a5+a6=a4（1+q+q2）=24×7=168．
故选C |
举一反三
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（ ）| A．(-1，0)∪(0，) | B．(-，0)∪(0，1) | | C．(-∞，-1)∪(，+∞) | D．(-∞，-)∪(1，+∞) |
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已知n∈N*，数列{dn}满足dn=，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；数列{bn}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根．
（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和． |
在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由． |
| 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a5，a2=1，则a1=______． |
| 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，则该数列前8项之和S8=______． |
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