已知数列{an}是等比数列,且an>0,a1=1,a2a3a4=8,则数列{an}的公比q=______.
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已知数列{an}是等比数列,且an>0,a1=1,a2a3a4=8,则数列{an}的公比q=______. |
答案
因为数列{an}是等比数列,a1=1,a2a3a4=8 所以有:a13•q1+2+3=q6=8. ∵an>0 ∴q==. 故答案为:. |
举一反三
已知数列{xn},{yn}满足x1=x2=1,y1=y2=2,并且=λ,≥λ(λ为非零参数,n=2,3,4,…). (1)若x1,x3,x5成等比数列,求参数λ的值; (2)当λ>0时,证明≤(n∈N*);当λ>1时,证明++…+<(n∈N*). |
等比数列{an}中,a1<0,{an}是递增数列,则满足条件的公比q的取值范围是______. |
已知Sn是数列{an}的前n项的和,对任意的n∈N*,都有Sn=2an-1,则S10=______. |
数列an中,a1=2,an+1=an+cn(c>0,c≠1,n∈N*,),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列. (1)求c的值; (2)求an的通项公式. (3)求数列nan的前n项和Sn. |
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2,n∈N*). (1)求证:当n≥2时,{an+2an-1}和{an-3an-1}均为等比数列; (2)求证:当k为奇数时,+<; (3)求证:++…+<(n∈N*). |
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