已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S10=______．
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| 已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S10=______． |
答案
当n=1时，得a1=1，
当n≥2时，Sn-1=2an-1-1，①
Sn=2an-1．②
②-①，得an=2an-1，即=2．
又∵=2，
∴{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．
∴S10==1023． |
举一反三
数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c＞0，c≠1，n∈N*，），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求an的通项公式．
（3）求数列nan的前n项和Sn． |
已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：当n≥2时，{an+2an-1}和{an-3an-1}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，+＜；
（3）求证：++…+＜（n∈N*）． |
等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
（1）求{an}的通项公式．
（2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
（3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合． |
| 数列{an}为等比数列，且a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6=______． |
| 设等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S6=4S3，则a4=______． |
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