如图，在菱形中，，，， .

题型：不详难度：来源：

如图，在菱形

中，

，

答案

解析

试题分析：在菱形

中，

，AB=AD；在直角三角形ADE中，

，即

，因为

，所以AD=5，AE=3；在直角三角形ADE中由勾股定理得

；在直角三角形ABE中由三角函数的定义

点评：本题考查三角函数和勾股定理，掌握三角函数的定义，熟悉勾股定理的内容是解本题的重点，三角函数和勾股定理是初中数学中很重要的知识点

举一反三

如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则

=（）

A．	B．
C．	D．

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计算：

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小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P₁CA＝10°，∠P₂CA＝20°，∠P₃CA＝30°，…∠P₈CA＝80°．

（1）求P₃A的长（结果保留根号）；
（2）求P₅A的长（结果精确到1 cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，

≈1.7）；
（3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

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市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，

，

，最后结果精确到1米）

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如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?

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