函数f(x)=1log2(1-x)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

log2(1-x)

的定义域是______．

答案

由题意

1-x＞0

log2(1-x)≠0

，解得x＜1且x≠0
故函数f(x)=

log2(1-x)

的定义域是{x|x＜1且x≠0}
故答案为：{x|x＜1且x≠0}

举一反三

已知函数f（x）=ax²+（a+2）x+b．
（1）若a=0，当-1＜x＜1时，f（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若f（0）=

，当x∈R时f（x）≥0恒成立，求函数g（a）=（a-4）（1+|a-1|）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=2（log₂x）²+alog₂x^-2+b，在x=

时，取得最小值1，
（1）求a和b的值．
（2）求x∈[

，8]上的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数 f(x)=

-log2

1+x

1-x

，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）在（0，1）内，求使关系式f(x)＞f(

)成立的实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x）的定义域是（　　）

A．[-1，4]

B．[-3，2]

C．[1，5]

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

cos(2x-

)

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案