设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为（）。

题型：陕西省月考题难度：来源：

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为（）。

答案

﹣2

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=2a_n+2．
（1）求证：数列{a_n+2}是等比数列（要求指出首项与公比）；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

公差不为0的等差数列{a_n}中，

，数列{b_n}是等比数列，
且b₂₀₁₂ =a₂₀₁₂，则b₂₀₁₀b₂₀₁₄=A．8
B．32
C．64
D．128

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项

，

．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）记

，若S_n＜100，求最大的正整数n．
（3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且a_m﹣1，a_s﹣1，a_n﹣1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²﹣2ⁿx+b_n=0（n∈N*）的两实根，且a₁=1．
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（3）问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆依次成等比数列，则此公比等于（）．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为（ ）。