已知数列{an}满足，a1=1，a2=2，，n∈N*。（1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式。

题型：陕西省高考真题难度：来源：

已知数列{a_n}满足，a₁=1，a₂=2，，n∈N*。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式。

答案

解：（1）证
当时，
∴是以1为首项，为公比的等比数列。
（2）由（1）知
当时，




当时，。
∴。