已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,,n∈N*。(1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列;(2)求{an}的通项公式。
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已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,,n∈N*。(1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列;(2)求{an}的通项公式。
题型:陕西省高考真题
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来源:
已知数列{a
n
}满足,a
1
=1,a
2
=2,
,n∈N*。
(1)令b
n
=a
n+1
-a
n
,证明:{b
n
}是等比数列;
(2)求{a
n
}的通项公式。
答案
解:(1)证
当
时,
∴
是以1为首项,
为公比的等比数列。
(2)由(1)知
当
时,
当
时,
。
∴
。
举一反三
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知对任意的n∈N*,点(n,S
n
)均在函数y=b
x
+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上,
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记
(n∈N*),求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:山东省高考真题
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等差数列{a
n
}中,a
1
=2,公差不为零,且a
1
,a
3
,a
11
恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于( )。
题型:北京高考真题
难度:
|
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据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为
[ ]
A.115 000亿元
B.120 000亿元
C.127 000亿元
D.135 000亿元
题型:高考真题
难度:
|
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据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%。” 如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为
[ ]
A、115000亿元
B、120000亿元
C、127000亿元
D、135000亿元
题型:天津高考真题
难度:
|
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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”,设{a
n
}是公比为q的无穷等比数列,下列{a
n
}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第( )组。(写出所有符合要求的组号)
①S
1
与S
2
;②a
2
与S
3
;③a
1
与a
n
;④q与a
n
。其中n为大于1的整数, S
n
为{a
n
}的前n项和
题型:上海高考真题
难度:
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