{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=（　　）A．-24B．24C．-48D．48

题型：不详难度：来源：

{a_n}为等比数列，a₂+a₃=1，a₃+a₄=-2，则a₅+a₆+a₇=（　　）

A．-24

B．24

C．-48

D．48

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
则q=

a3+a4

a2+a3

=-2，
故可得a₂+a₃=a₁q+a₁q²=2a₁=1，即a₁=

∴a₅+a₆+a₇=a₅（1+q+q²）=

×（-2）⁴（1-2+4）=24
故选B

举一反三

已知等比数列{a_n}中，a₃=3，a₈=96，则该数列的通项a_n=______．

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已知a_n是等比数列，a2=2，a5=

，则公比q等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

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已知x＞1，y＞1，且

lnx，

，lny成等比数列，则xy的最小值为______．

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设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|>1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续4项在集合{-53，
-23，19，37，82}中，则6q=（）。

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2，
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式。

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