在△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a，c分别为等比数列{an}的a1、a2，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则数
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a，c分别为等比数列{an}的a1、a2，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则数列{an}的通项公式为______． |
答案
不等式-x2+6x-8＞0可化为（x-4）（x-2）＜0，
解得2＜x＜4，故a=2，c=4，=2，
故数列{an}谁以2为首项，2为公比的等比数列，
故an=2•2n-1=2n，
故答案为：an=2n |
举一反三
| 在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=-1，a5=+1，则a32+2a2a6+a3a7=（ ） |
| 正项等比数列{an}中，a2•a8=6，则a4a5a6=（ ） |
| 在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（ ） |
| 已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式． |
设等比数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，公比q=f(λ)=(λ≠-1，0)．
（1）证明：sn=（1+λ）-λan；
（2）若数列{bn}满足b1=，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
（3）若λ=1，记cn=an(-1)，数列{cn}的前n项和为Tn，求证；当n≥2时，2≤Tn＜4． |
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