已知等比数列{an}中,前n项之和Sn=P•3n-32(P∈R).①求P的值.②求数列{an}的通项公式.③若数列{bn}满足bn=anlog3an,求和Tn=
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已知等比数列{an}中,前n项之和Sn=P•3n-32(P∈R).①求P的值.②求数列{an}的通项公式.③若数列{bn}满足bn=anlog3an,求和Tn=
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}中,前n项之和S
n
=P•3
n
-
3
2
(P∈R).
①求P的值.
②求数列{a
n
}的通项公式.
③若数列{b
n
}满足b
n
=a
n
log
3
a
n
,求和T
n
=b
1
+b
2
+∧+b
n
.
答案
①
a
1
=
S
1
=3p-
3
2
,
a
2
=
S
2
-
S
1
=6p,
a
3
=
S
3
-
S
2
=18p
∵a
n
等比数列,∴a
2
2
=a
1
a
3
,∴
p=
3
2
②由①知,a
1
=3,q=3,∴a
n
=3
n
③b
n
=a
n
log
3
a
n
=n•3
n
,T
n
=1×3+2×3
2
++n•3
n(1)
3T
n
=1×3
2
+2×3
3
++n•3
n+1(2)
,
(1)-(2)得:-2T
n
=3+3
2
++3
n
-n•3
n+1
,∴
T
n
=
(2n-1)•
3
n+1
+3
4
举一反三
已知等比数列{a
n
}中a
1
=64,公比q≠1,且a
2
,a
3
,a
4
分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
2
a
n
,求数列{|b
n
|}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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公比为2的等比数列{a
n
}的各项都是正数,且a
4
a
10
=16,则a
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}中,a
3
=3,a
6
=24,则该数列的通项a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足
S
n
=1+
1
4
a
n
,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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1
3
,那么现在成本价格为8100元的计算机,______年后该计算机的成本价格为1600元.
题型:不详
难度:
|
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