已知等比数列{an}中,前n项之和Sn=P•3n-32(P∈R).①求P的值.②求数列{an}的通项公式.③若数列{bn}满足bn=anlog3an,求和Tn=

已知等比数列{an}中,前n项之和Sn=P•3n-32(P∈R).①求P的值.②求数列{an}的通项公式.③若数列{bn}满足bn=anlog3an,求和Tn=

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已知等比数列{an}中,前n项之和Sn=P•3n-
3
2
(P∈R).
①求P的值.
②求数列{an}的通项公式.
③若数列{bn}满足bn=anlog3an,求和Tn=b1+b2+∧+bn
答案
a1=S1=3p-
3
2
a2=S2-S1=6p,a3=S3-S2=18p
∵an等比数列,∴a22=a1a3,∴p=
3
2

②由①知,a1=3,q=3,∴an=3n
③bn=anlog3an=n•3n,Tn=1×3+2×32++n•3n(1)3Tn=1×32+2×33++n•3n+1(2)
(1)-(2)得:-2Tn=3+32++3n-n•3n+1,∴Tn=
(2n-1)•3n+1+3
4
举一反三
已知等比数列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn
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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a10=______.
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已知等比数列{an}中,a3=3,a6=24,则该数列的通项an=______.
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已知数列{an}满足Sn=1+
1
4
an
,则an=______.
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计算机成本不断降低,若每隔两年计算机成本价格降低
1
3
,那么现在成本价格为8100元的计算机,______年后该计算机的成本价格为1600元.
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