我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M<N),则人口的年平均自然增长率p的最大值是______.
题型:不详难度:来源:
我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M<N),则人口的年平均自然增长率p的最大值是______. |
答案
设2000年底的人口总数为a1=M,2010年底我国人口总数的最大值a10=N, 则由题意可知,从2000年底到2010年底我国每一年底的人口总数构成等比数列,且公比q=1+p, 所以M(1+p)10≤N,即p≤-1. 故答案为-1. |
举一反三
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a4=1,a2+a6=.求数列{an}的通项公式. |
已知数列{xn}满足下列条件:x1=a,x2=b,xn+1-(λ+1)xn+λxn-1=0(n∈N*且n≥2),其中a、b为常数,且a<b,λ为非零常数. (Ⅰ)当λ>0时,证明:xn+1>xn(n∈N*); (Ⅱ)当|λ|<1时,求xn. |
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于( ) |
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=(an-1)(q是常数且q>0,q≠1,). (1)求数列{an}的通项公式; (2)当q=时,试证明a1+a2+…+an<; (3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),是否存在正整数m,使++…+≥对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由. |
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an. |
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