(本小题满分12分)命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
答案

解析

试题分析:若为真命题,则,即
为真命题,则,即
“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,
为真命题或为真命题,
.
点评:解决此类问题时,一般是先求出命题和命题为真命题时的取值范围,再利用复合命题的真值表进行判断,如果为假命题就求补集,还要注意借助数轴辅助解决.
举一反三
下列四个判断:①若上是增函数,则②函数的值域是;③函数的最小值是1;④在同一坐标系中函数的图象关于轴对称;其中正确命题的序号是           .
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A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知命题,使得,使得.以下命题为真命题的为 (     )
A.B.C.D.

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若函数处有定义,则“处取得极值”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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下列说法正确的是 (    )
A.“”是“”的充要条件
B.命题“”的否定是“
C.“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数,则不都是奇数”
D.若为假命题,则,均为假命题

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