设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an. |
答案
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1, ∴得=1① =17② 由 ①和②式 整理得=17 解得q4=16 所以q=2或q=-2 将q=2代入 ①式得a1=, ∴a= 将q=-2代入 ①式得a1=-, ∴an=, 综上所述an=或an= |
举一反三
记集合P={ 0,2,4,6,8 },Q={ m|m=100a1+10a2+a3,且a1,a2,a3∈P },将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列,则此数列的第68项是______. |
等差数列{an}中,公差d≠0,已知数列ak1,ak2,ak3…akn…是等比数列,其中k1=1,k2=7,k3=25. (1)求数列{kn}的通项公式kn; (2)若a1=9,bn=(n∈N+),Sn是数列{bn}的前n项和,求证Sn<. |
若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax2+bx+c=0( )A.必有两个不等实根 | B.必有两个相等实根 | C.必无实根 | D.以上三种情况均有可能 |
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已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则+的最小值为( ) |
已知数列{an}的首项a1=1,=2,n∈N*. (I)求{an}的通项公式; (II)若{an}的前n项和Sn=127,求n的值. |
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