已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{
题型:东城区一模难度:来源:
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn. |
答案
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,依题意有2(a3+2)=a2+a4,(1) 又a2+a3+a4=28,将(1)代入得a3=8.所以a2+a4=20. 于是有 解得或 又{an}是递增的,故a1=2,q=2. 所以an=2n. (Ⅱ)bn=log22n+1=n+1. 故Sn=. |
举一反三
已知等比数列{an}的公比为2,且a1+a3=5,则a2+a4的值为( ) |
等比数列{an}中,an>0,且a4a6+a52=50,则a5=______. |
在等比数列{an}中,已知a5=1,a9=16,则公比q=______. |
在等比数列{an}中,a1=1,a5=3,则a2a3a4的值为______. |
在1与3之间插入8个数,使这十个数成等比数列,则插入的这8个数之积为( ) |
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