已知{an}是各项均为正数的等比数列,且,(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知{an}是各项均为正数的等比数列,且,(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:高考真题
难度:
来源:
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且
,
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案
解:(Ⅰ)设公比为q,则a
n
=a
1
q
n-1
,由已知有
,
化简,得
,
又a
1
>0,故q=2,a
1
=1,
所以
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
2,
因此,
。
举一反三
等比数列{a
n
}中,|a
1
|=1,a
5
=-8a
2
,a
5
>a
2
,则a
n
=
[ ]
A.(-2)
n-1
B.-(-2)
n-1
C.(-2)
n
D.-(-2)
n
题型:江西省高考真题
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,a
n+1
=2S
n+1
(n∈N*).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)等差数列{b
n
}的各项为正,其前n项和为T
n
,且T
3
=15,又a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
成等比数列,求T
n
.
题型:同步题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=0,a
n+1
=2a
n
+2(n∈N*)。
(1)设b
n
=a
n
+2,求数列{b
n
}的通项公式;
(2){a
n
}中是否存在不同的三项a
p
,a
q
,a
r
,(p,q,r∈N*)恰好成等差数列?若存在,求出p,q,r关系;若不存在,说明理由。
题型:江苏期中题
难度:
|
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等比数列{a
n
}中,a
1
,a
2
,a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a
1
,a
2
,a
3
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
题型:山东省高考真题
难度:
|
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,a
3
2
=9a
2
a
6
,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
,求数列
的前n项和。
题型:高考真题
难度:
|
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