等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3
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等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3
题型:高考真题
难度:
来源:
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,a
3
2
=9a
2
a
6
,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
,求数列
的前n项和。
答案
解:(Ⅰ)设数列{a
n
}的公比为q,由
得
,
所以
,
由条件可知各项均为正数,故
,
由
得
,
所以
,
故数列{a
n
}的通项式为a
n
=
。
(Ⅱ)
故
,
∴
,
所以数列
的前n项和为
。
举一反三
若等比数列的首项为
,末项为
,公比为
,则这个数列的项数为( )。
题型:同步题
难度:
|
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等比数列{a
n
}中,a
1
,a
2
,a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a
1
,a
2
,a
3
中的任何两个数不在下表的同一列,
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
题型:山东省高考真题
难度:
|
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且9S
3
=S
6
,则数列
的前5项和为
[ ]
A.
或5
B.
或5
C.
D.
题型:天津高考真题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
,a
n
a
n+1
<0(n≥1);数列{b
n
}满足:b
n
=a
n+1
2
-a
n
2
(n≥1),
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:数列{b
n
}中的任意三项不可能成等差数列.
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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设数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n-1
a
n
=
,n∈N*。
(1)求数列{a
n
}的通项;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
题型:山东省高考真题
难度:
|
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