已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为 [ ]A.或5B.或5C.D.

题型：天津高考真题难度：来源：

已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列

的前5项和为 [ ]
A.

或5
B.

或5
C.

答案

举一反三

已知数列{a_n}满足：

，a_na_n+1＜0（n≥1）；数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²-a_n²（n≥1），
(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

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设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=

，n∈N*。
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n。

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=1，公比q≠1，则a_n等于 [ ]
A．2^1-nB．2^2-nC．2^n-1D．2^n-2

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n，对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f（x）=2^x+2-4的图象上。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n·log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a(S_n-a_n+1)(a为常数，且a≠0，a≠1)，
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=a_n²+S_n·a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
(3)在满足条件(2)的情形下，设

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞2n-

。

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