在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为( )A.5B.6C.7D.8
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在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为( )A.5B.6C.7D.8
题型:不详
难度:
来源:
在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
n
=66,a
2
a
n-1
=128,S
n
=126,则n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
由题意可得a
1
+a
n
=66,a
1
•a
n
=a
2
a
n-1
=128,根据韦达定理推知a
1
和a
n
是方程x
2
-66x+128=0的两根,
∴a
1
=2且 a
n
=64,故 q
n-1
=32; 或a
1
=64 且a
n
=2,故 q
n-1
=
1
32
.
当 a
1
=2 且 a
n
=64,q
n-1
=32 时,再由S
n
=126=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
,求得q=2,∴n=6.
当 a
1
=64 且a
n
=2,q
n-1
=
1
32
时,再由S
n
=126=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
,求得q=
1
2
,∴n=6.
综上可得,n=6,
故选B.
举一反三
等比数列{a
n
}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式a
n
为( )
A.4
n-1
B.4
n
C.3
n
D.3
n-1
题型:不详
难度:
|
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正项等比数列{a
n
}中,S
n
为其前n项和,若S
3
=3,S
9
=39,则S
6
为( )
A.21
B.18
C.15
D.12
题型:不详
难度:
|
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公比为2的等比数列{a
n
}中,S
n
为其前n项和,若S
99
=56,则a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=3,S
6
=12,则S
9
的值为( )
A.39
B.36
C.48
D.27
题型:不详
难度:
|
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