天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指

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天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指

题型：长春模拟难度：来源：
天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
n+49
10
元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
A．600天B．800天C．1000天D．1200天
答案
依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为y=
1
n
[32000+
(1+2++n)+49n
10
]=
32000
n
+
n
20
+
99
20
≥2


32000
n
•
n
20
+
99
20
=84
19
20
，等号当且仅当
32000
n
=
n
20
，即n=800时取得．
故选B
举一反三
已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），则P与Q的大小关系为（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q
题型：不详难度：| 查看答案
已知各项均为正数的数列{an}满足2an+12+3an+1•an-2an2=0，n为正整数，且a3+
1
32
是a2，a4的等差中项，
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若Cn=-
logan
1
2
an
•Tn=C1+C2+…+Cn求使Tn+n•2n+1＞125成立的正整数n的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a8=______．
题型：不详难度：| 查看答案
求数列2，4，8，16，…前十项的和．
题型：黑龙江难度：| 查看答案
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：
log0.  5Sn+log0. 5Sn+2
2
＞log0. 5Sn+1．
题型：不详难度：| 查看答案
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