求数列2，4，8，16，…前十项的和．

题型：黑龙江难度：来源：

求数列2，4，8，16，…前十项的和．

答案

由题设可知，此等比数列的首项a₁=2公比q=2，
∴S10 =

a1 (q10 -1)

q-1

2•(210 -1)

2-1

=2046．

举一反三

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和，证明：

log0. 5Sn+log0. 5Sn+2

＞log0. 5Sn+1．

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某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？

题型：北京难度：| 查看答案

某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
（1）该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？
（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的

？

题型：上海难度：| 查看答案

函数f（x）是定义在[0，1]上的增函数，满足f(x)=2f(

)且f（1）=1，在每个区间(

，

2i-1

]（i=1，2…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
（1）求f（0）及f(

)，f(

)的值，并归纳出f(

)(i=1，2，…)的表达式
（2）设直线x=

，x=

2i-1

，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2…），记S(k)=

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)，求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值．

题型：北京难度：| 查看答案

在正项数列{a_n}中，a₁=2，点（

，

an_-1

）（n≥2）在直线x-

y=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（　　）

A．2ⁿ-1﹡

B．2ⁿ⁺¹-2

C．2

D．2

n+2

[

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