在正项数列{an}中,a1=2,点(an,an_-1)(n≥2)在直线x-2y=0上,则数列{an}的前n项和Sn等于( )A.2n-1﹡B.2n+1-2C.
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在正项数列{an}中,a1=2,点(an,an_-1)(n≥2)在直线x-2y=0上,则数列{an}的前n项和Sn等于( )A.2n-1﹡B.2n+1-2C.
题型:不详
难度:
来源:
在正项数列{a
n
}中,a
1
=2,点(
a
n
,
a
n
_-1
)(n≥2)在直线x-
2
y=0上,则数列{a
n
}的前n项和S
n
等于( )
A.2
n
-1﹡
B.2
n+1
-2
C.2
n
2
-
2
D.2
n+2
2
-
2
[
答案
由点(
a
n
,
a
n
_-1
)(n≥2)在直线x-
2
y=0上得,
a
n
-
2
a
n-1
=0,即a
n
=2a
n-1
.
又a
1
=2,所以当n≥2时,
a
n
a
n
_-1
=2,
故数列{a
n
}是以2为首项,以2为公比的等比数列.所以S
n
=
2(1-
2
n
)
1-2
=2
n+1
-2,
故选B.
举一反三
无穷数列{a
n
}中,
a
n
=
1
3
n
,则a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
+…=______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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满足不等式log
2
x+log
2
(3•2
n-1
-x)≥2n-1(n∈N
*
)的正整数x的个数记为a
n
,数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,则S
n
=( )
A.2
n
+n-1
B.2
n
-1
C.2
n
+1
D.2
n
-n-1
题型:松江区模拟
难度:
|
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若等比数列{a
n
}的公比q<0,前n项和为S
n
,则S
8
a
9
与S
9
a
8
的大小关系是( )
A.S
8
a
9
>S
9
a
8
B.S
8
a
9
<S
9
a
8
C.S
8
a
9
=S
9
a
8
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项中,数值最大的一项是54,若该数列的前n项之和为S
n
,且S
n
=80,S
2n
=6560,求:
(1)前100项之和S
100
.
(2)通项公式a
n
.
题型:不详
难度:
|
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一弹性小球自h
0
=5 m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后速度减少到碰前的
7
9
,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间.
题型:不详
难度:
|
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