若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（　　）A．S8a9＞S9a8B．S8a9＜S9a8C．S8a9=S9a8D．不

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若等比数列{a_n}的公比q＜0，前n项和为S_n，则S₈a₉与S₉a₈的大小关系是（　　）

A．S₈a₉＞S₉a₈

B．S₈a₉＜S₉a₈

C．S₈a₉=S₉a₈

D．不确定

答案

S₈•a₉-S₉•a₈
=

a1(1-q8)

1-q

•a₁q⁸-

a1(1-q9)

1-q

•a₁q⁷
=

a12[(q8-q16)-(q7-a16)]

1-q

a12(q8-q7)

1-q

=-a₁²q⁷．
又q＜0，则S₈•a₉-S₉•a₈＞0，即S₈•a₉＞S₉•a₈．
故选A．

举一反三

等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为S_n，且S_n=80，S_2n=6560，求：
（1）前100项之和S₁₀₀．
（2）通项公式a_n．

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一弹性小球自h₀=5 m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后速度减少到碰前的

，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间．

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某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为______．

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一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．

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已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=______．

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