函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:徐汇区一模
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______. |
答案
令t=x2-ax-1则y=lgt ∵y=lgt在(0,+∞)递增 又∵函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数, ∴t=x2-ax-1在区间(1,+∞)上为单调增函数,且 x2-ax-1>0在(1,+∞)恒成立 所以≤1且1-a-1≥0 解得a≤0 故答案为a≤0 |
举一反三
f(x)是定义域在(-2,2)上单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0时,a的取值范围是( ) |
设f(x)=x- (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明. |
函数y=-x2的单调递增区间为( )A.(-∞,0] | B.[0,+∞) | C.(0,+∞) | D.(-∞,+∞) |
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探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … | y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … | 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)= | B..f(x)=x2-3x | C..f(x)=- | D.f(x)=-|x| |
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