下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3+xB．.f（x）=x2-3xC．.f（x）=-1x-1D．f（x）=-|x|

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f（x）=

3+x

B．.f（x）=x²-3x

C．.f（x）=-

x-1

D．f（x）=-|x|

答案

∵f（x）=x²-3x是开口向上对称轴为x=

的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；
∵f（x）=-

x-1

在（1，+∞）上单调递增，在（-∞，1）上也递增，∴C不正确；
∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．
∵f（x）=

3+x

在（-3，+∞）上为增函数，∴在（0，+∞）上也为增函数，∴A正确；
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x²-2|x|．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并加以证明．

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已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）

A．(

，1)

B．(

，100)

C．(

，10)

D．（0，1）

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若函数f（x）=

x+1，(x≥0)

f(x+2)，(x＜0)

，则f（-3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+

（x≠0，a∈R）
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

其中n∈N，则f（8）等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

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