若函数f（x）=x+1，(x≥0)f(x+2)，(x＜0)，则f（-3）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=

x+1，(x≥0)

f(x+2)，(x＜0)

，则f（-3）=______．

答案

函数f（x）=

x+1，(x≥0)

f(x+2)，(x＜0)

，故 f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=1+1=2，
故答案为 2．

举一反三

已知函数f（x）=x²+

（x≠0，a∈R）
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

其中n∈N，则f（8）等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为______；
（2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(n)=

an-5 (n＞6，n∈N)

(4-

)n+4 (n≤6，n∈N)

是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（7，8）

C．[7，8）

D．（4，8）

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