已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）A．(110，1)B．(110，100)

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）

A．(

，1)

B．(

，100)

C．(

，10)

D．（0，1）

答案

∵函数f（x）的图象关于y轴对称，并且是[0，+∞）上的减函数，故在（-∞，0]上单调递增，且f（1）=f（-1）．
故由f（lgx）＞f（1），可得-1＜lgx＜1，解得

＜x＜10，
故选C．

举一反三

若函数f（x）=

x+1，(x≥0)

f(x+2)，(x＜0)

，则f（-3）=______．

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已知函数f（x）=x²+

（x≠0，a∈R）
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（n）=

n-3(n≥10)

f[f(n+5)](n＜10)

其中n∈N，则f（8）等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

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若函数f（x）=x²+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为______；
（2）设k=5，且当n≤5时，1≤f（n）≤2，则不同的函数f的个数为______．

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