若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-23Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a1=1，则其公比q为（　　）A．1B．-23C．13D．-13

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若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-

2

3

S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（　　）

A．1

B．- 2 3

C． 1 3

D．- 1 3

答案

∵a_n+1=1-

2

3

S_n，∵n≥2时，a_n=1-

2

3

S_n-1 ．
相减得：a_n+1-a_n=-

2

3

a_n，∴

an+1

an

=

1

3

，故公比为

1

3

，
故选C．