已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（

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已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和

．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在

处取得最大值，且最大值为a₃，则函数f（x）的解析式为（）。

答案

f（x）=3sin（2x+

）

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+S_n=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{a_n}中不存在任意三项按原来顺序成等差数列；
（3）若从数列{a_n}中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和S满足

，这样的等比数列有多少个？

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）是否存在正整数k，使

成立．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）是否存在正整数k，使

成立．

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已知项数为9的等比数列{a_n}中a₅=1，则其所有奇数项和的取值范围是（）．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则S₄= [ ]
A．7
B．8
C．16
D．15

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