已知数列{an}是公比大于1的等比数列,且a102=a15,Sn=a1+a2+…+an,,求满足Sn>Tn的最小正整数n。
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已知数列{an}是公比大于1的等比数列,且a102=a15,Sn=a1+a2+…+an,,求满足Sn>Tn的最小正整数n。
题型:同步题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}是公比大于1的等比数列,且a
10
2
=a
15
,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,
,求满足S
n
>T
n
的最小正整数n。
答案
解:设数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,
根据题意,得
,即
,
∴a
1
q
4
=1,即
,
∵q>1,
∴0<a
1
<1,
从而
,
又
,
∴
,即
,
,
∴
,
∴
,
又∵q>1,故有n-1>8,n>9,
∴满足S
n
>T
n
的最小正整数n=10。
举一反三
设{a
n
}是公比为正数的等比数列,若a
1
=1,a
6
=16,则数列{a
n
}前7项的和为
[ ]
A.63
B.64
C.127
D.128
题型:期末题
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
4
=10,S
8
=110,则S
16
=
[ ]
A.10000
B.11110
C.1110
D.111110
题型:期末题
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
n
=2×3
n-1
,则数列中前n个偶数项的和等于
[ ]
A.3
n
-1
B.3(3
n
-1)
C.
(9
n
-1)
D.
(9
n
-1)
题型:同步题
难度:
|
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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
=
[ ]
A.16(1-4
-n
)
B.16(1-2
-n
)
C.
(1-4
-n
)
D.
(1-2
-n
)
题型:同步题
难度:
|
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数列{a
n
},前n项的和S
n
=3
n
+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为
[ ]
A.3
B.0
C.-1
D.1
题型:同步题
难度:
|
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