已知 an=（n∈N*），则在数列{ an}中的前30项中，最大项和最小项分别是第( )项

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已知 a_n=

（n∈N*），则在数列{ a_n}中的前30项中，最大项和最小项分别是第( )项

答案

10，9

举一反三

已知函数

，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；
数列{b_n}满足

，

，其中S_n为数列{b_n}前n项和，n=1，2，3…
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）设

，证明T_n＜5．

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已知点列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N）顺次为抛物线y=

x²上的点，过点B_n（n，b_n）作抛物线y=

x²的切线交x轴于点A_n（a_n，0），点C_n（c_n，0）在x轴上，且点A_n，B_n，C_n构成以点B_n为顶点的等腰三角形．
（1）求数列{a_n}，{c_n}的通项公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n为直角三角形，
若有，请求出n；若没有，请说明理由．
（3）设数列{

}的前n项和为S_n，求证：

≤S_n＜

．

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：
（1）b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第（）项；
（2）b_2k-1=（）。（用k表示）

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已知数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意的正整数m，n都有a_m+n=a_ma_n+a_m+a_n，则数列{a_n}的通项公式为（）

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已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，a_n=f（n），则a₂₀₀₉= [ ]
A．2009
B．﹣2009
C．

D．

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