已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k[ ]A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的整数k[ ]
A.有3个
B.有2个
C.有1个
D.不存在

答案

举一反三

在数列{a_n}中，已知a₁=-2，a_n+1=-

，n∈N*。
（1）设b_n=

，n∈N*，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设{b_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n-kb_n＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。

题型：0124 模拟题难度：| 查看答案

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”。定义变换T，T将"0-1数列"A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0；例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1。设A₀是"0-1数列"，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…，
(Ⅰ)若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A₁，A₀；
(Ⅱ)若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，求l_k关于k的表达式。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=2ⁿ⁺¹-n-2（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若

，求数列{b_n}的前n项和T_n。

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=2S_n+n+1（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若

，数列{b_n}的前项和为T_n，n∈N*，证明：T_n＜2。

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已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a_3^+…+2^n-1a_n=n²（n∈N*）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案