被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子,其作法如下:①以正三角形各边中点为顶点作三角形
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被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子,其作法如下:①以正三角形各边中点为顶点作三角形
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被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子,其作法如下:①以正三角形各边中点为顶点作三角形,将其内部涂黑,得到图F
1
;②对剩下未被涂黑的每个三角形进行上述操作,得到图F
2
;③重复步骤②,由此得到图形序列{F
n
},记第n步操作中被涂黑的三角形的个数为a
n
,则数列{a
n
}的通项公式是( )。
答案
举一反三
在数列{a
n
}中,a
1
,a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,…,a
n
-a
n-1
,…是首项为1,公比为
的等比数列,那么a
n
等于
[ ]
A、
B、
C、
D、
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数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,则a
n
=( )。
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=
,其前n项和S
n
=n
2
a
n
(n≥1),则数列{a
n
}的通项公式是( )。
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,
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为a
n
万元,旅游业总收人为b
n
万元,写出a
n
,b
n
的表达式;
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
题型:同步题
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已知数列{a
n
}满足递推关系
(n∈N*),且a
1
=1,
(1)若m=1,求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)当n∈N*时,数列{a
n
}满足不等式a
n+1
≥a
n
恒成立,求实数m的取值范围.
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