在数列{an}中,an=1+22+33+…+nn,n∈N*,在数列{bn}中,bn=cos(an·π),n∈N*,则b2008-b2009=( )。
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在数列{an}中,an=1+22+33+…+nn,n∈N*,在数列{bn}中,bn=cos(an·π),n∈N*,则b2008-b2009=( )。
题型:北京期中题
难度:
来源:
在数列{a
n
}中,a
n
=1+2
2
+3
3
+…+n
n
,n∈N*,在数列{b
n
}中,b
n
=cos(a
n
·π),n∈N*,则b
2008
-b
2009
=( )。
答案
2
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且4a
n+1
-a
n
a
n+1
+2a
n
=9。
(1)求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)猜想a
n
的表达式;
(3)用数学归纳法证明(2)中的猜想。
题型:北京期中题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
n+1
=a
n
+2n,那么a
2009
的值是
[ ]
A.2009
2
B.2008×2007
C.2009×2010
D.2008×2009
题型:山东省期中题
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
n+1
=
,若a
1
=
,则a
2011
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省期中题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0(n≥2,n∈N*)。
(1)试判断数列
是否成等差数列;
(2)设{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)若λa
n
+
≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围。
题型:山东省期中题
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=
。证明:数列{a
n
}中任意连续四项之积为定值。
题型:新疆自治区会考题
难度:
|
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