把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an}

把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an}

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把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},则a2011=(    )。
答案
3959
举一反三
设正整数数列{an}满足:a1=2,a2=6,当n≥2时,有|a2n-an-1an+1|<an-1
(1)求a3、a4的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记Tn=,证明:对任意的n∈N*,都有Tn
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已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a5+a6的值为

[     ]

A.91
B.152
C.218
D.279
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形。
(1)求出f(5);
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式;
(3)求的值。
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已知数列{an}中,a1=,则a2012=[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,P1(x1,y1)、P2 (x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲线C:y2=3x(y≥0)上的n个点,点Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上, 且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐标原点)。
(1)写出a1、a2、a3
(2)求出点An(an,0)(n∈N*)的横坐标an关于n的表达式;
(3)设,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式t2-2mt+>bn恒成立,求实数t的取值范围。
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