下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*) (1)依次写出第六行的所有数字;(2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式;(3)
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下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*) (1)依次写出第六行的所有数字;(2)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式;(3)
题型:0117 期中题
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下列三角形数表,假设第n行的第二个数为a
n
(n≥2,n∈N*)
(1)依次写出第六行的所有数字;
(2)归纳出a
n+1
与a
n
的关系式,并求出a
n
的通项公式;
(3)为了得三角形数表中a
n
的值,设计了一个程序框图,请你将空白执行框内应该填写的内容填写完整。
答案
解:(1)第六行的所有6个数字分别是6,16,25,25,16,6;
(2)依题意,
,
,
,
,
∴
,
所以,
,
当n=2时,
,也满足上式,
所以,
。
(3)p=p+i或
。
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S=
(a
n
-1)(n∈N*)。
(Ⅰ)求a
1
,a
2
;
(Ⅱ)求证:数列{a
n
}是等比数列。
题型:0116 期中题
难度:
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
,则a
8
的值为
[ ]
A.13
B.14
C.15
D.16
题型:0119 月考题
难度:
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给出如下一个“数阵”,其中每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每行的公比均相等,记第i行第j列的数为a
ij
(i≥j,i,j∈N*),则a
83
=( )。
题型:0113 月考题
难度:
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函数f(x)由下表定义:
x
1
2
3
4
5
f(x)
4
1
3
5
2
题型:0119 月考题
难度:
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若数列{a
n
}满足
且a
1
=2,则a
100
=( )。
题型:0119 月考题
难度:
|
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