解:(1)∵,
∴2009是正奇数列的第1005个数。
前m-1行共有个数,
前m行共有个数。
∴,解得m=45,
前44行共有个数,故n=15。
(2)①由,得,
∵第n行第1个数为,
∴,
∴,
∴,
,
两式相减,得,
∴。
②,
∴,
即证:,
先证,
1°当n=1时,显然成立;
2°假设n=k时,,
则当n=k+1时,
,
即当n=k+1时,结论成立。
由1°,2°知,成立,
从而
,
即 得证。
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