在数列中，，．（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

在数列中，，．
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）在题中等式两边同时除以得，则，即，利用累加法得；（2）根据第（1）题求出，利用分组求和，，后面括号式子利用错位相加法求得结果.
试题解析：（1）由已知得，原式同除以得，则，即，所以


……

累加，得
所以
由（1）得，
所以
设，①
，②
①－②，得

所以，
所以