试题分析:(Ⅰ)因为,所以递推一个等式得到n-1=Sn-1+1(n≥2).再通过即可得到一个关于的等式,所以可得所求的结论. (Ⅱ)由(Ⅰ)所得的结论,又因为可以求出bn=n,,.所以数列的前n项的和为=.又因为对.所以必须满足.即可求得k的范围,所以可求出结论. 试题解析:(Ⅰ) n=Sn+1 ① n-1=Sn-1+1(n≥2) ② ①-②得:n=2n-1(n≥2),又易得1=2 ∴n=2n 4分 (Ⅱ) bn=n, 裂项相消可得 8分 ∵ 10分 ∴欲对n∈N*都成立,须, 又k正整数,∴k=5、6、7 13分 |