数列中,,前项的和是,且,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求.

数列中,,前项的和是,且,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求.

题型:不详难度:来源:
数列中,,前项的和是,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)先利用之间的关系时,利用求出数列时的表达式,然后就进行检验,从而求出数列的通项公式;(2)在(1)的基础下,先求出数列的通项公式,然后利用公式法求出数列的通项公式.
试题解析:(1)当时,由,得
上述两式相减得
故数列是以为首项,以为公比的等比数列,
(2)
.
举一反三
已知二次函数同时满足:
①不等式的解集有且只有一个元素;
②在定义域内存在,使得不等式成立.
数列的通项公式为.
(1)求函数的表达式; 
(2)求数列的前项和.
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数列的通项公式为 ,是数列的前项和,则的最大值为(     )
A.280B.300C.310D.320

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数列的通项公式为 ,是数列的前项和,则的最大值为(   )
A.280B.300C.310D.320

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数列的通项公式,则该数列的前(  )项之和等于.
A.B.C.D.

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已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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