数列中，，前项的和是，且，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求.

题型：不详难度：来源：

数列中，，前项的和是，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）先利用与之间的关系对时，利用求出数列在时的表达式，然后就进行检验，从而求出数列的通项公式；（2）在（1）的基础下，先求出数列的通项公式，然后利用公式法求出数列的通项公式.
试题解析：（1）当且时，由，得，
上述两式相减得，，
故数列是以为首项，以为公比的等比数列，；
（2），
.