已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.

已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由,求数列的通项公式,可利用来求,注意需讨论时的情况,本题由,得到数列的递推式,从而得数列为等比数列,利用等比数列的通项公式可得,;(Ⅱ)求数列的前项和,需求出数列的通项公式,,这是一个等比数列与一个等差数列对应项积所组成的数列,故可用错位相减法来求.
试题解析:(Ⅰ)当时,,                             1分
时,          3分
即:数列为以2为公比的等比数列        5分
                                            7分
(Ⅱ)                     9分
         11分
两式相减,得
         13分
                                         14分
举一反三
已知数列的前项和为,且,则______________.
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已知数列为数列的前项和,为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求证:.
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已知数列中,,且当时,.记的阶乘.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等差数列;
(3)若,求的前 项和.
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已知数列前n项和为,则的值是( ) 
A.13B.-76C.46D.76

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已知数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求
(2)求数列的前项和.
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