从地面A处竖直上抛一质量为m的小球,小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等,B点离地高度为h,C点离地高度为h3.空气阻力f=0.1m
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从地面A处竖直上抛一质量为m的小球,小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等,B点离地高度为h,C点离地高度为h3.空气阻力f=0.1m
题型:长宁区一模
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从地面A处竖直上抛一质量为m的小球,小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等,B点离地高度为h,C点离地高度为
h
3
.空气阻力f=0.1mg,大小不变,则小球上升的最大高度为______;小球下落过程中从B点到C点动能的增量为______.
答案
设最大高度为H,则
对小球从A点运动到B点的过程运用动能定理得:
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
A
2
=-(mg+f)h
对小球从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得:
1
2
mv
C
2
-
1
2
mv
A
2
=-mg
•
1
3
h-f(2H-
1
3
h
)
而
1
2
mv
B
2
=
1
2
mv
C
2
解得:H=4h
从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理得:
1
2
mv′
B
2
-
1
2
mv
B
2
=-f(3h+3h)=0.6mgh
由因为
1
2
mv
B
2
=
1
2
mv
C
2
所以
1
2
mv
C
2
-
1
2
mv′
B
2
=0.6mgh
故答案为:4h; 0.6mgh
举一反三
木块A从斜面底端以初速度v
0
冲上斜面,经一段时间,回到斜面底端.若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变.对于木块A:
①在全过程中重力的冲量为零
②在全过程中重力做功为零
③在上滑过程中动量的变化量的大小大于下滑过程中动量的变化量
④在上滑过程中机械能的变化量大于下滑过程中机械能的变化量
其中正确的是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
题型:不详
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如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量
M=
2
m
的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?
题型:江苏
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某宇航员在太空站内做了如下实验:选取两个质量分别为m
A
=0.1kg、m
B
=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小球A粘连,另一端与小球B接触而不粘连.现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度V
0
=0.1m/s做匀速直线运动,如图所示,过一段时间,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两球仍沿原直线运动,从弹簧与小球B刚刚分离开始计时,经时间t=3.0s,两球之间的距离增加了S=2.7m,求弹簧被锁定时的弹性势能E
p
?
题型:烟台模拟
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在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环.一根长为L=1m的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=2kg的木块,如图所示.现有一质量为m
0
=20g的子弹以v
0
=1000m/s的水平速度射穿木块,子弹穿出木块后的速度为u=200m/s (不计空气阻力和子弹与木块作用的时间),试问:
(1)当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时,木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时,水平杆对环的作用力是多大?
题型:南通模拟
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质量为m的物体,从静止开始以
g
2
的加速度竖直下落^的过程中,下列说法正确的是( )
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少
mgh
2
C.物体的重力势能减少
mgh
2
D.物体的动能增加
mgh
2
题型:肇庆一模
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