已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项（1）求的通项公式；（2）令求的前20项和.

题型：不详难度：来源：

已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项
（1）求的通项公式；
（2）令求的前20项和.

答案

（1），；（2）.

解析

试题分析：(1)对等差数列、等比数列，首先是考虑求出首项和公差公比.在本题中由于已经知道、故只需求出公差公比.因为，由此便可得一个方程组，解这个方程组即可.
(2)由（1）得：，所以.又，这样两项两项结合相加，便可利用等差数列的求和公式求出.
试题解析：(1)设公差为，公比为，则，
 
,，
是单调递增的等差数列，.
则,,
(2) 因为，所以.
又因为，所以

.项和.