已知数列的前项和,满足:.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)若数列的满足,为数列的前项和,求证:.
试题库
首页
已知数列的前项和,满足:.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)若数列的满足,为数列的前项和,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
,满足:
.
(Ⅰ)求数列
的通项
;
(Ⅱ)若数列
的满足
,
为数列
的前
项和,求证:
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)详见解析.
解析
试题分析:(Ⅰ)求数列
的通项
,由已知
,而
与
的关系为
,代入整理得
,可构造等比数列求通项公式;(Ⅱ)由
,可求出
,从而得
,显然是一个等差数列与一个等比数列对应项积组成的数列,可用错位相减法求数列的和,可证
.
试题解析:(Ⅰ)解:当
时,
,则当
时,
两式相减得
,即
,∴
,∴
,当
时,
,则
,∴
是以
为首项,2为公比的等比数列,
∴
,∴
;
(Ⅱ)证明:
,∴
, 则
,
,两式相减得
,
,当
时,
, ∴
为递增数列,∴
求数列的通项公式, 2、错位相减法求数列的和.
举一反三
已知数列
的前
项和为
,数列
的首项
,且点
在直线
上.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,
,
,则
的前
项和
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,则
的前
项和
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
满足
,
,则它的前10项和
( )
A.85
B.135
C.95
D.23
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
我国已成为世界上高铁发展最快,技术最先进的国家之一.在节能技术上,高铁动车组采用了再生制动方式:动车到站前先停止供电,由
下列物质的分离方法不正确的是( )A.用过滤的方法除去食盐中泥沙B.用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C.用酒精萃取碘水中
***在七律·读《封建论》中写道:“劝君少骂秦始皇,焚坑事件要商量。祖龙魂死业犹在,孔学名高实秕糠。百代多行
Welcome to the zoo Tickets Opening timeAdults:$2.00Childre
阅读下面两段文字,完成下面问题。 子曰:“道之以政,齐之以刑,民免而无耻;道之以德,齐之以礼,有耻且格。”(《论语》)
下列说法正确的是( )A.对于同一个参考平面,若A物体重力势能为1J,B物体重力势能为-3J,则B.功是能量转化的
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6和3,则图中阴影部分的面积是
阅读下面的文字,完成后面题目。(25分)林家翘——永远追求第一等题目还没有来得及将他在生物学上的研究结果公之于众,著名应
卤代烃能发生下列反应:2CH3CH2Br+2Na→CH3CH2CH2CH3+2NaBr。下列有机物中,可合成环丙烷的是
阅读下面的一段文字,为“全食品”下一个定义。(不超过25个字)(4分)全食品包括糙米谷物、豆类、坚果、蔬菜、家禽和未经加
热门考点
甲乙两人完成一项工作,已知甲单独做需4小时完成,乙单独做需6小时完成,若甲乙两人合作完成,需要的时间是
下图表示某可逆反应在使用和未使用催化剂时,反应过程和能量的对应关系。下列说法一定正确的是[ ]A. a与b相比,
下列各组微粒中,各能层电子数均达到2n2个的是 ( ) A.Ne和 ArB.F-和S
下列数据与事实相差较大的是 A.教室内一盏日光灯的功率约为40WB.一支普通牙刷的长度大约是20cmC.使人体感觉舒适的
(1)计算;(2)分解因式(x+2)(x+4)+x2-4。
作为一个多民族国家,国家统一是维系中华文明延绵不绝的强大力量。乌鲁木齐“7.5”事件后,新疆各族人民齐心协力、患难相助,
读下图能得出的正确信息是( )①威廉一世是国家元首和武装部队的总司令②帝国宰相俾斯麦由联邦议会选出③帝国宰相俾斯麦既对
--- Now where was I ?--- You ______ me about your travels in
有关电磁波,以下说法正确的是 [ ]A.电磁波不能在真空中传播B.电磁波在空气中传播速度为340m/sC.光波不
David hated spending money. When he had to buy something in
探究密度特性的实验
相互作用
球的表面积
干旱环境中的农牧业
财政与基础设施工程
常见函数的导数
探究串、并联电路中的电压规律实验
图画式说明文
异面直线的问题
负数
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.