若数列{},(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c}是等比数列,且c>0(n∈N),则有d=________
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若数列{},(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c}是等比数列,且c>0(n∈N),则有d=________
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若数列{
},(n∈N
)是等差数列,则有数列b
=
(n∈N
)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c
}是等比数列,且c
>0(n∈N
),则有d
=_____________________(n∈N
)也是等比数列。
答案
解析
试题分析:在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时,我们一般的思路有:由加法类比推理为乘法,由减法类比推理为除法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,故我们可以由数列{a
n
}是等差数列,则当b
n
=
时,数列{b
n
}也是等差数列.类比推断:若数列{c
n
}是各项均为正数的等比数列,则当d
n
=
时,数列{b
n
}也是等比数列.故答案为:
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).
举一反三
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,已知第
行有
个数,两端的数均为
,并且相邻两行数之间有一定的关系,则第8行第4个数为________
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已知数列
满足:
,定义使
为整数的
叫做希望数,则区间[1,2013] 内所有希望数的和M=( )
A.2026
B.2036
C.32046
D.2048
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已知数列
中,
前
项和为
,且点
在一次函数
的图象上,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列
满足
,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.5
D.
题型:不详
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若数列
的前
项和
,则此数列的通项公式为
.
题型:不详
难度:
|
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